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■ アクティブ・フィルタ

VCVS型L.P.F
VCVS型H.P.F

■ VCVS型L.P.F

vcvslpf.gif
f0=1/2π(C1C2R1R2)1/2
 
ζ=(1/2)×(C2/C1)1/2×(R1+R2)/(R1R2)1/2
 
f0:カットオフ周波数(Hz)
ζ:フィルタの肩特性を表す減衰定数(ツェータと読む)
 
(1)R1=R2=R(設計例が多い)とすれば、
 
f0=1/2πR(C1C2)1/2
 
ζ=(C2/C1)1/2
 
  ・ζ=0.707(バタワース型)の場合、
 
C1=1/21/2πf0R
 
C2=C1×(1/2)
 
  ・ζ=0.866(ベッセル型)の場合、
 
C1=1/31/2πf0R
 
C2=C1×(3/4)
 
  ・ζ=1 の場合、
 
C1=C2=1/2πf0R
 
(2)C1R1=C2R2(H.P.Fと同じ定数になる)とすれば、
 
f0=1/2πC1R1=1/2πC2R2
 
ζ=(1/2)×(1+C2/C1)=(1/2)×(1+R1/R2) (ζ>0.5)
 
  ・ζ=0.707(バタワース型)の場合、
 
C2=C1/(1+21/2)≒C1/2.414
 
R2=R1×(1+21/2)≒R1×2.414
 
  ・ζ=0.866(ベッセル型)の場合、
 
C2=C1/((1+31/2)/2)≒C1/1.366
 
R2=R1×((1+31/2)/2)≒R1×1.366
 
  ・ζ=1 の場合、
 
C2=C1
 
R2=R1
 

■ VCVS型H.P.F

vcvshpf.gif
f0=1/2π(C1C2R1R2)1/2
 
ζ=(1/2)×(R1/R2)1/2×(C1+C2)/(C1C2)1/2
 
f0:カットオフ周波数(Hz)
ζ:フィルタの肩特性を表す減衰定数(ツェータと読む)
 
(1)C1=C2=C(設計例が多い)とすれば、
 
f0=1/2πC(R1R2)1/2
 
ζ=(R1/R2)1/2
 
  ・ζ=0.707(バタワース型)の場合、
 
R1=21/2/4πf0C
 
R2=R1×2
 
  ・ζ=0.866(ベッセル型)の場合、
 
R1=31/2/4πf0C
 
R2=R1×(4/3)
 
  ・ζ=1 の場合、
 
R1=R2=1/2πf0C
 
(2)C1R1=C2R2(L.P.Fと同じ定数になる)とすれば、
 
f0=1/2πC1R1=1/2πC2R2
 
ζ=(1/2)×(1+C2/C1)=(1/2)×(1+R1/R2) (ζ>0.5)
 
  ・ζ=0.707(バタワース型)の場合、
 
C2=C1/(1+21/2)≒C1/2.414
 
R2=R1×(1+21/2)≒R1×2.414
 
  ・ζ=0.866(ベッセル型)の場合、
 
C2=C1/((1+31/2)/2)≒C1/1.366
 
R2=R1×((1+31/2)/2)≒R1×1.366
 
  ・ζ=1 の場合、
 
C2=C1
 
R2=R1
 


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